Radivoj je rođen 5. novembar 1938. godine u Somboru u porodici Bogdana i Zagorke Korać. Ime nosi po dedi, koji je bio sveštenik poreklom iz Like. Imao je dve godine mlađeg brata Đorđa.

Studirao je Elektrotehnički fakultet Univerziteta u Beogradu, čak, je propustio pola sezone 1961. godine, želeći da se posveti studijama, ali je Bora Stanković uspeo da ga nagovori da se vrati košarci. Apsolvirao je na fakultetu ali ga nije završio, želeo je da ga završi kad završi sa košarkom.

Svi sportovi su mu išli od ruke. Igrao je fudbal, rukomet, stoni tenis, šah. Na juniorskom prvenstvu u atletici pobedio je u skoku u vis kao i na armijskom prvenstvu kada je služio vojsku. Atletiku je smatrao najznacajnijim dodatnim sportom za košarkaše, jer se tako razvija skočnost, brzina, refleksi, snaga i izdržljivost.

Radivoje se sa košarkom upoznao tek u 12 godini na letovanju u Karlovcu, kada je ugledao košarkaško igralište u dvorištu Fiskulturnog doma. Posmatrao je treninge i bio fascininiran igrom. Prvi put je pozvan da igra za školsku ekipu u trećem razredu gimnazije zbog visine, a po sopstvenoj priči imao je ogromnu tremu i nije postigao niti jedan koš.

Kako je stanovao u Takovskoj ulici, u blizini terena OKK Beograda, posle školskog takmičenja odlazi tamo na trening i počinje da ispisuje istoriju u sprskoj košarci.

Sa samo 16 godina zaigrao je za BSK na poziciji krilnog centra, sa visinom od 193 cm. Trenirao ga je legendarni Borislav Stanković.

Dobio je dres broj pet i to ga je mnogo obradovalo, jer je rođen 5 novembra. Prvi put kada su postali juniorski prvaci Srbije, pobedivši i Zvezdu i Partizan, na jednoj utakmici protiv Pancevaca rezultat je bio 33:28 za OKK Beograd, a Korać je postigao svih 33 poena.

Već 1956. godine Korać nastupa za prvi tim OKK Beograda na kvalifikacijama u Ivangradu, zajedno sa Slobodanom Gordićem, sa kojim je bio komšija u Takovskoj ulici I OKK Beograd se vraća iz druge u prvu saveznu ligu.

Trener Montažnog iz Zagreba Ivan Arapović na tim kvalifikacijama mu daje nadimak Žućko, zbog riđe kose, i on mu ostaje do kraja života, a i danas ga vrlo često tako oslove.

Za jugoslovenski nacionalni tim je debitovao 1958. godine. Nastupao je na četiri Evropska prvenstva (2 srebrne i bronzana), a na tri je bio prvi strelac, dva Svetska (dve srebrne), a igrao je na 5 Balkanijada. Osvojili su i srebrnu medlaju na Olimpijskim igrama. Odigrao je ukupno 157 međunarodnih utakmica i postigao 3153 poena, sa za tadašnje standarde visokim prosekom od 20,1 poena po utakmici.

Za reprezentaciju Jugoslavije preko 160 utakmica, postigao preko 3.200 poena sa prosekom od preko 20 poena po utakmici.

Radivoj Korać

POGINUO U SAOBRAĆAJNOJ NESREĆI

Poginuo je saobraćajnoj nesreći 2. juna 1969. kod sela Kamenice, 12 km od Sarajeva, posle utakmice između reprezentacije Jugoslavije i selekcija Bosne i Hercegovine. Imao je samo 30 godina. 

Prvi je sportista koji je sahranjen u Aleji velikana u Beogradu.  

Na sahrani je prisustvovala i delegacija iz Petrarke iz Padove, kluba u kojem je Korać završio karijeru. 

FIBA je 1971, na predlog tadašnjeg generalnog sekretara Vilijama Džounsa, u Koraćevu čast pokrenula takmičenje Kup Radivoja Koraća, a košarkaške utakmice nisu odigravane 2. juna po odluci Košarkaškog saveza Jugoslavije. Pehar koji se dodeljivao pobedniku ovog takmičenja nazvan je „Žućkova levica“. Ovo evropsko takmičenje je ugašeno 2002. a Košarkaški savez Srbije i Crne Gore je promenio ime svog nacionalnog kupa u Kup Radivoja Koraća.

Ulice sa njegovim imenom postoje u Beogradu, Nišu, Novom Sadu, Kragujevcu, Mladenovcu, Pančevu, Rumi i u rodnom Somboru. U prostorijama OKK Beograd su izložene njegove patike i dres sa brojem 5, koji je zauvek povučen.